Algèbre Exemples

$- 3 \sqrt[3]{- 3} + 2 \sqrt[3]{162} + 3 \sqrt[3]{81}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 3$ comme ${(- 1)}^{3} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$- 3 \sqrt[3]{- 1 (3)} + 2 \sqrt[3]{162} + 3 \sqrt[3]{81}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$- 3 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3} + 2 \sqrt[3]{162} + 3 \sqrt[3]{81}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 3 (- 1 \sqrt[3]{3}) + 2 \sqrt[3]{162} + 3 \sqrt[3]{81}$

Étape 1.3

Réécrivez $- 1 \sqrt[3]{3}$ comme $- \sqrt[3]{3}$ .

$- 3 (- \sqrt[3]{3}) + 2 \sqrt[3]{162} + 3 \sqrt[3]{81}$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{162} + 3 \sqrt[3]{81}$

Étape 1.5

Réécrivez $162$ comme $3^{3} \cdot 6$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $27$ à partir de $162$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{27 (6)} + 3 \sqrt[3]{81}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6} + 3 \sqrt[3]{81}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt[3]{3} + 2 (3 \sqrt[3]{6}) + 3 \sqrt[3]{81}$

Étape 1.7

Multipliez $3$ par $2$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 6 \sqrt[3]{6} + 3 \sqrt[3]{81}$

Étape 1.8

Réécrivez $81$ comme $3^{3} \cdot 3$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $27$ à partir de $81$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 6 \sqrt[3]{6} + 3 \sqrt[3]{27 (3)}$

Étape 1.8.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 6 \sqrt[3]{6} + 3 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

Étape 1.9

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt[3]{3} + 6 \sqrt[3]{6} + 3 (3 \sqrt[3]{3})$

Étape 1.10

Multipliez $3$ par $3$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 6 \sqrt[3]{6} + 9 \sqrt[3]{3}$

Étape 2

Additionnez $3 \sqrt[3]{3}$ et $9 \sqrt[3]{3}$ .

$12 \sqrt[3]{3} + 6 \sqrt[3]{6}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$12 \sqrt[3]{3} + 6 \sqrt[3]{6}$

Forme décimale :

$28.20971840 \dots$