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Algèbre Exemples
Étape 1
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Étape 2.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 2.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Étape 4.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Étape 4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 4.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 4.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 4.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 4.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 5
Étape 5.1
Factorisez par regroupement.
Étape 5.1.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Étape 5.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 5.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 5.1.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 5.1.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 5.1.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 5.2
Supprimez les parenthèses inutiles.