Algèbre Exemples

$2 x y^{- 2} \sqrt{4 x y^{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x \frac{1}{y^{2}} \sqrt{4 x y^{2}}$

Étape 2

Multipliez $2 x \frac{1}{y^{2}}$ .

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Étape 2.1

Associez $2$ et $\frac{1}{y^{2}}$ .

$x \frac{2}{y^{2}} \sqrt{4 x y^{2}}$

Étape 2.2

Associez $x$ et $\frac{2}{y^{2}}$ .

$\frac{x \cdot 2}{y^{2}} \sqrt{4 x y^{2}}$

Étape 3

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 \cdot x}{y^{2}} \sqrt{4 x y^{2}}$

Étape 4

Réécrivez $4 x y^{2}$ comme ${(2 y)}^{2} x$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{2 x}{y^{2}} \sqrt{2^{2} x y^{2}}$

Étape 4.2

Déplacez $x$ .

$\frac{2 x}{y^{2}} \sqrt{2^{2} y^{2} x}$

Étape 4.3

Réécrivez $2^{2} y^{2}$ comme ${(2 y)}^{2}$ .

$\frac{2 x}{y^{2}} \sqrt{{(2 y)}^{2} x}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{2 x}{y^{2}} (2 y \sqrt{x})$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \frac{2 x}{y^{2}} (y \sqrt{x})$

Étape 7

Multipliez $2 \frac{2 x}{y^{2}}$ .

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Étape 7.1

Associez $2$ et $\frac{2 x}{y^{2}}$ .

$\frac{2 (2 x)}{y^{2}} (y \sqrt{x})$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 x}{y^{2}} (y \sqrt{x})$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 8.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2}$ .

$\frac{4 x}{y \cdot y} (y \sqrt{x})$

Étape 8.2

Factorisez $y$ à partir de $y \sqrt{x}$ .

$\frac{4 x}{y \cdot y} (y (\sqrt{x}))$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{y \cdot y} (y \sqrt{x})$

Étape 8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x}{y} \sqrt{x}$

Étape 9

Associez $\frac{4 x}{y}$ et $\sqrt{x}$ .

$\frac{4 x \sqrt{x}}{y}$