Algèbre Exemples

$2 \cdot \log_{4} (9) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \log_{4} (9)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{4} (9^{2}) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

Étape 1.2

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\log_{4} (81) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

Étape 1.3

La base logarithmique $4$ de $2$ est $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (81) + 3 \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.4

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (81) + \frac{3}{2}$

Étape 2

Pour écrire $\log_{4} (81)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\log_{4} (81) \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $\log_{4} (81)$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{4} (81) \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\log_{4} (81) \cdot 2 + 3}{2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $\log_{4} (81) \cdot 2$ .

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Étape 4.1.1

Remettez dans l’ordre $\log_{4} (81)$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot \log_{4} (81) + 3}{2}$

Étape 4.1.2

Simplifiez $2 \cdot \log_{4} (81)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\frac{\log_{4} (81^{2}) + 3}{2}$

Étape 4.2

Élevez $81$ à la puissance $2$ .

$\frac{\log_{4} (6561) + 3}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log_{4} (6561) + 3}{2}$

Forme décimale :

$4.66992500 \dots$