Algèbre Exemples

${(64 n^{12})}^{- \frac{1}{6}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(64 n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $64 n^{12}$ .

$\frac{1}{64^{\frac{1}{6}} {(n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Étape 2.2

Réécrivez $64$ comme $2^{6}$ .

$\frac{1}{{(2^{6})}^{\frac{1}{6}} {(n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{6 (\frac{1}{6})} {(n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2^{6 (\frac{1}{6})} {(n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2^{1} {(n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Étape 2.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{1}{2 {(n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Étape 2.6

Multipliez les exposants dans ${(n^{12})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Étape 2.6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 n^{12 (\frac{1}{6})}}$

Étape 2.6.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.6.2.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$\frac{1}{2 n^{6 (2) \frac{1}{6}}}$

Étape 2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2 n^{6 \cdot 2 \frac{1}{6}}}$

Étape 2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2 n^{2}}$