Algèbre Exemples

${(\frac{x^{5} y}{2 x^{3} y^{4}})}^{3}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{5} y$ .

${(\frac{x^{3} (x^{2} y)}{2 x^{3} y^{4}})}^{3}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $2 x^{3} y^{4}$ .

${(\frac{x^{3} (x^{2} y)}{x^{3} (2 y^{4})})}^{3}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{x^{3} (x^{2} y)}{x^{3} (2 y^{4})})}^{3}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{x^{2} y}{2 y^{4}})}^{3}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $y$ et $y^{4}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $y$ à partir de $x^{2} y$ .

${(\frac{y x^{2}}{2 y^{4}})}^{3}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $y$ à partir de $2 y^{4}$ .

${(\frac{y x^{2}}{y (2 y^{3})})}^{3}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{y x^{2}}{y (2 y^{3})})}^{3}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{x^{2}}{2 y^{3}})}^{3}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{2}}{2 y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(2 y^{3})}^{3}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $2 y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{2^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{2^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{x^{6}}{2^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{x^{6}}{8 {(y^{3})}^{3}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{3}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{8 y^{3 \cdot 3}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{x^{6}}{8 y^{9}}$