Algèbre Exemples

$(10 \sqrt{40}) (\sqrt{- 9})$

Étape 1

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$10 \sqrt{40} \sqrt{- 1 (9)}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (9)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$10 \sqrt{40} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$10 \sqrt{40} (i \cdot \sqrt{9})$

Étape 4

Réécrivez $40$ comme $2^{2} \cdot 10$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $40$ .

$10 \sqrt{4 (10)} (i \cdot \sqrt{9})$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 10} (i \cdot \sqrt{9})$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 (| 2 | \sqrt{10}) (i \cdot \sqrt{9})$

Étape 6

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$10 (2 \sqrt{10}) (i \cdot \sqrt{9})$

Étape 7

Multipliez $2$ par $10$ .

$20 \sqrt{10} (i \cdot \sqrt{9})$

Étape 8

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$20 \sqrt{10} (i \cdot \sqrt{3^{2}})$

Étape 9

Extrayez les termes de sous le radical.

$20 \sqrt{10} (i \cdot | 3 |)$

Étape 10

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$20 \sqrt{10} (i \cdot 3)$

Étape 11

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$20 \sqrt{10} (3 \cdot i)$

Étape 12

Multipliez $3$ par $20$ .

$60 \sqrt{10} i$