Algèbre Exemples

$x = \frac{2 y}{y - 1}$

Étape 1

Multipliez l’équation par $y - 1$ .

$(y - 1) (x) = (\frac{2 y}{y - 1}) (y - 1)$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Simplifiez $(y - 1) (x)$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y x - 1 x = (\frac{2 y}{y - 1}) (y - 1)$

Étape 2.1.2

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$y x - x = (\frac{2 y}{y - 1}) (y - 1)$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $y - 1$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$y x - x = \frac{2 y}{y - 1} (y - 1)$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$y x - x = 2 y$

Étape 4

Résolvez $y$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’équation.

$y x - x - 2 y = 0$

Étape 4.2

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$y x - 2 y = x$

Étape 4.3

Factorisez $y$ à partir de $y x - 2 y$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $y$ à partir de $y x$ .

$y (x) - 2 y = x$

Étape 4.3.2

Factorisez $y$ à partir de $- 2 y$ .

$y (x) + y \cdot - 2 = x$

Étape 4.3.3

Factorisez $y$ à partir de $y (x) + y \cdot - 2$ .

$y (x - 2) = x$

Étape 4.4

Divisez chaque terme dans $y (x - 2) = x$ par $x - 2$ et simplifiez.

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Étape 4.4.1

Divisez chaque terme dans $y (x - 2) = x$ par $x - 2$ .

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{x}{x - 2}$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.4.2.1

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

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Étape 4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{x}{x - 2}$

Étape 4.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{x}{x - 2}$