Algèbre Exemples

Resolva para x (1/9)^x*(1/3)^x=3^(16-x)
Étape 1
Prenez le logarithme des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Réécrivez comme .
Étape 3
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 4
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 5
Réécrivez comme .
Étape 6
Le logarithme naturel de est .
Étape 7
Réécrivez comme .
Étape 8
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 9
Multipliez par .
Étape 10
Soustrayez de .
Étape 11
Réécrivez comme .
Étape 12
Le logarithme naturel de est .
Étape 13
Soustrayez de .
Étape 14
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 15
Résolvez l’équation pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.1.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 15.1.2
Réécrivez comme .
Étape 15.1.3
Soustrayez de .
Étape 15.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 15.2.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 15.3
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.3.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.3.1.1
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 15.3.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 15.3.1.3
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 15.4
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.4.1.1
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 15.4.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 15.5
Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.
Étape 15.6
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 15.7
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 15.7.2
Factorisez à partir de .
Étape 15.7.3
Factorisez à partir de .
Étape 15.8
Réécrivez comme .
Étape 15.9
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.9.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 15.9.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.9.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.9.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 15.9.2.1.2
Divisez par .
Étape 15.9.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.9.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 15.9.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 15.9.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 15.9.3.4
Réécrivez les nombres négatifs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.9.3.4.1
Réécrivez comme .
Étape 15.9.3.4.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 16
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :