Algèbre Exemples

$(3 x^{- 2} y) (- 2 x y^{- 3})$

Étape 1

Multipliez $x^{- 2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x$ .

$3 (x \cdot x^{- 2}) y (- 2 y^{- 3})$

Étape 1.2

Multipliez $x$ par $x^{- 2}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 (x^{1} x^{- 2}) y (- 2 y^{- 3})$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{1 - 2} y (- 2 y^{- 3})$

Étape 1.3

Soustrayez $2$ de $1$ .

$3 x^{- 1} y (- 2 y^{- 3})$

Étape 2

Multipliez $y$ par $y^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{- 3}$ .

$3 x^{- 1} (y^{- 3} y) \cdot - 2$

Étape 2.2

Multipliez $y^{- 3}$ par $y$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$3 x^{- 1} (y^{- 3} y^{1}) \cdot - 2$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{- 1} y^{- 3 + 1} \cdot - 2$

Étape 2.3

Additionnez $- 3$ et $1$ .

$3 x^{- 1} y^{- 2} \cdot - 2$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x} y^{- 2} \cdot - 2$

Étape 4

Associez $3$ et $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3}{x} y^{- 2} \cdot - 2$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{1}{y^{2}} \cdot - 2$

Étape 6

Associez.

$\frac{3 \cdot 1}{x y^{2}} \cdot - 2$

Étape 7

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{3}{x y^{2}} \cdot - 2$

Étape 8

Multipliez $\frac{3}{x y^{2}} \cdot - 2$ .

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Étape 8.1

Associez $\frac{3}{x y^{2}}$ et $- 2$ .

$\frac{3 \cdot - 2}{x y^{2}}$

Étape 8.2

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{- 6}{x y^{2}}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6}{x y^{2}}$