Algèbre Exemples

$4 \sqrt{12 x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $12 x$ comme $2^{2} \cdot (3 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$4 \sqrt{4 (3) x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$4 \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 (2 \sqrt{3 x}) - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.4

Réécrivez $32 y$ comme ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{16 (2) y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{4^{2} \cdot 2 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.4.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.4.4

Ajoutez des parenthèses.

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 \sqrt{3 x} - 5 (2^{2} \sqrt{2 y}) - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.6

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 (4 \sqrt{2 y}) - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.7

Multipliez $4$ par $- 5$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.8

Réécrivez $48 x$ comme ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{16 (3) x} + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.8.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{4^{2} \cdot 3 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.8.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.8.4

Ajoutez des parenthèses.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)} + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.9

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 (2^{2} \sqrt{3 x}) + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.10

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 (4 \sqrt{3 x}) + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.11

Multipliez $4$ par $- 4$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Étape 1.12

Réécrivez $50 y$ comme $5^{2} \cdot (2 y)$ .

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Étape 1.12.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{25 (2) y}$

Étape 1.12.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{5^{2} \cdot 2 y}$

Étape 1.12.3

Ajoutez des parenthèses.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)}$

Étape 1.13

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 (5 \sqrt{2 y})$

Étape 1.14

Multipliez $5$ par $8$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 40 \sqrt{2 y}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $16 \sqrt{3 x}$ de $8 \sqrt{3 x}$ .

$- 8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} + 40 \sqrt{2 y}$

Étape 2.2

Additionnez $- 20 \sqrt{2 y}$ et $40 \sqrt{2 y}$ .

$- 8 \sqrt{3 x} + 20 \sqrt{2 y}$