Algèbre Exemples

$(- \frac{1}{2} x + \frac{7}{10}) - (- \frac{3}{4} x - \frac{1}{5})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} - (- \frac{3}{4} x - \frac{1}{5})$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Associez $x$ et $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} - (- \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{1}{5})$

Étape 1.2.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} - (- \frac{3 x}{4} - \frac{1}{5})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} - - \frac{3 x}{4} - - \frac{1}{5}$

Étape 1.4

Multipliez $- - \frac{3 x}{4}$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} + 1 \frac{3 x}{4} - - \frac{1}{5}$

Étape 1.4.2

Multipliez $\frac{3 x}{4}$ par $1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} + \frac{3 x}{4} - - \frac{1}{5}$

Étape 1.5

Multipliez $- - \frac{1}{5}$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} + \frac{3 x}{4} + 1 (\frac{1}{5})$

Étape 1.5.2

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{5}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{7}{10} + \frac{1}{5}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 x}{4} + \frac{7}{10} + \frac{1}{5}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$- \frac{x \cdot 2}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{7}{10} + \frac{1}{5}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- x \cdot 2 + 3 x}{4} + \frac{7}{10} + \frac{1}{5}$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{- x \cdot 2 + 3 x}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- x \cdot 2 + 3 x}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{10} + \frac{1}{5}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{- x \cdot 2 + 3 x}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{7}{10} + \frac{1}{5}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{7}{10}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{7}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{5}$

Étape 5.4

Multipliez $\frac{7}{10}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{5}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{4}{5 \cdot 4}$

Étape 5.7

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{20} + \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{4}{5 \cdot 4}$

Étape 5.8

Réorganisez les facteurs de $10 \cdot 2$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{20} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 10} + \frac{4}{5 \cdot 4}$

Étape 5.9

Multipliez $2$ par $10$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{20} + \frac{7 \cdot 2}{20} + \frac{4}{5 \cdot 4}$

Étape 5.10

Réorganisez les facteurs de $5 \cdot 4$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{20} + \frac{7 \cdot 2}{20} + \frac{4}{4 \cdot 5}$

Étape 5.11

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{20} + \frac{7 \cdot 2}{20} + \frac{4}{20}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5 + 7 \cdot 2 + 4}{20}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{(- 2 x + 3 x) \cdot 5 + 7 \cdot 2 + 4}{20}$

Étape 7.2

Additionnez $- 2 x$ et $3 x$ .

$\frac{x \cdot 5 + 7 \cdot 2 + 4}{20}$

Étape 7.3

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{5 \cdot x + 7 \cdot 2 + 4}{20}$

Étape 7.4

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{5 x + 14 + 4}{20}$

Étape 8

Additionnez $14$ et $4$ .

$\frac{5 x + 18}{20}$