Algèbre Exemples

$\frac{x}{x - 5} \div \frac{x y}{x^{2} - 25}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x y}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x y$ .

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x (y)}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x y}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{y}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{x - 5}$ par $\frac{x^{2} - 25}{y}$ .

$\frac{x^{2} - 25}{(x - 5) y}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{(x - 5) y}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) y}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x - 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) y}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 5}{y}$