Algèbre Exemples

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{- \sqrt{3}}{2}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{- \sqrt{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{- \sqrt{3}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{- \sqrt{3}}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{1}{- \sqrt{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{- 1 (- 1)}{- \sqrt{3}}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{1}{\sqrt{3}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Étape 5

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Étape 5.2

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$- - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Étape 5.3

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$- - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Étape 5.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Étape 5.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 5.6

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 5.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 5.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 5.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 5.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$- - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 5.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$- - \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Étape 5.6.5

Évaluez l’exposant.

$- - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Étape 6

Multipliez $- - \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{\sqrt{3}}{3}$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Forme décimale :

$0.57735026 \dots$