Algèbre Exemples

$\log_{4} (\frac{17}{4})$

Étape 1

Réécrivez $\frac{17}{4}$ comme $17 \cdot 4^{- 1}$ .

$\log_{4} (17 \cdot 4^{- 1})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{4} (17 \cdot 4^{- 1})$ comme $\log_{4} (17) + \log_{4} (4^{- 1})$ .

$\log_{4} (17) + \log_{4} (4^{- 1})$

Étape 3

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $- 1$ de l’exposant.

$\log_{4} (17) - \log_{4} (4)$

Étape 4

La base logarithmique $4$ de $4$ est $1$ .

$\log_{4} (17) - 1 \cdot 1$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\log_{4} (17) - 1$

Étape 6

Réécrivez $\log_{4} (17)$ en utilisant la formule du changement de base.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

Étape 6.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (17)}{\log (4)} - 1$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (17)}{\log (4)} - 1$

Forme décimale :

$1.04373142 \dots$