Algèbre Exemples

$- 4 < \frac{y - 7}{- 3} \leq 2$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 4 < - \frac{y - 7}{3} \leq 2$

Étape 2

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $3$ .

$- 4 \cdot 3 < - \frac{y - 7}{3} \cdot 3 \leq 2 \cdot 3$

Étape 3

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$- 12 < - \frac{y - 7}{3} \cdot 3 \leq 2 \cdot 3$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y - 7}{3}$ dans le numérateur.

$- 12 < \frac{- (y - 7)}{3} \cdot 3 \leq 2 \cdot 3$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$- 12 < \frac{- (y - 7)}{3} \cdot 3 \leq 2 \cdot 3$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$- 12 < - (y - 7) \leq 2 \cdot 3$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- 12 < - y + 7 \leq 2 \cdot 3$

Étape 6

Multipliez $2$ par $3$ .

$- 12 < - y + 7 \leq 6$

Étape 7

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 7.1

Soustrayez $7$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 12 - 7 < - y \leq 6 - 7$

Étape 7.2

Soustrayez $7$ de $- 12$ .

$- 19 < - y \leq 6 - 7$

Étape 7.3

Soustrayez $7$ de $6$ .

$- 19 < - y \leq - 1$

Étape 8

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $- 1$ .

$\frac{- 19}{- 1} > \frac{- y}{- 1} \geq \frac{- 1}{- 1}$

Étape 9

Divisez $- 19$ par $- 1$ .

$19 > \frac{- y}{- 1} \geq \frac{- 1}{- 1}$

Étape 10

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$19 > \frac{y}{1} \geq \frac{- 1}{- 1}$

Étape 11

Divisez $y$ par $1$ .

$19 > y \geq \frac{- 1}{- 1}$

Étape 12

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$19 > y \geq 1$

Étape 13

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$1 \leq y < 19$

Étape 14