Algèbre Exemples

$3 {(1 - t)}^{2} - 5 (1 - t) + 1$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(1 - t)}^{2}$ comme $(1 - t) (1 - t)$ .

$3 ((1 - t) (1 - t)) - 5 (1 - t) + 1$

Étape 1.2

Développez $(1 - t) (1 - t)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (1 (1 - t) - t (1 - t)) - 5 (1 - t) + 1$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 (1 \cdot 1 + 1 (- t) - t (1 - t)) - 5 (1 - t) + 1$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 (1 \cdot 1 + 1 (- t) - t \cdot 1 - t (- t)) - 5 (1 - t) + 1$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$3 (1 + 1 (- t) - t \cdot 1 - t (- t)) - 5 (1 - t) + 1$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $- t$ par $1$ .

$3 (1 - t - t \cdot 1 - t (- t)) - 5 (1 - t) + 1$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$3 (1 - t - t - t (- t)) - 5 (1 - t) + 1$

Étape 1.3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 (1 - t - t - 1 \cdot - 1 t \cdot t) - 5 (1 - t) + 1$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $t$ par $t$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.5.1

Déplacez $t$ .

$3 (1 - t - t - 1 \cdot - 1 (t \cdot t)) - 5 (1 - t) + 1$

Étape 1.3.1.5.2

Multipliez $t$ par $t$ .

$3 (1 - t - t - 1 \cdot - 1 t^{2}) - 5 (1 - t) + 1$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$3 (1 - t - t + 1 t^{2}) - 5 (1 - t) + 1$

Étape 1.3.1.7

Multipliez $t^{2}$ par $1$ .

$3 (1 - t - t + t^{2}) - 5 (1 - t) + 1$

Étape 1.3.2

Soustrayez $t$ de $- t$ .

$3 (1 - 2 t + t^{2}) - 5 (1 - t) + 1$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 1 + 3 (- 2 t) + 3 t^{2} - 5 (1 - t) + 1$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$3 + 3 (- 2 t) + 3 t^{2} - 5 (1 - t) + 1$

Étape 1.5.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$3 - 6 t + 3 t^{2} - 5 (1 - t) + 1$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$3 - 6 t + 3 t^{2} - 5 \cdot 1 - 5 (- t) + 1$

Étape 1.7

Multipliez $- 5$ par $1$ .

$3 - 6 t + 3 t^{2} - 5 - 5 (- t) + 1$

Étape 1.8

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$3 - 6 t + 3 t^{2} - 5 + 5 t + 1$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $5$ de $3$ .

$- 6 t + 3 t^{2} - 2 + 5 t + 1$

Étape 2.2

Additionnez $- 6 t$ et $5 t$ .

$- t + 3 t^{2} - 2 + 1$

Étape 2.3

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$- t + 3 t^{2} - 1$