Algèbre Exemples

${(a^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}} {(b^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{1}{2 \cdot 2}} {(b^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$a^{\frac{1}{4}} {(b^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(b^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{3 \cdot 2}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{6}}$