Algèbre Exemples

$x^{2} + y^{2} = 100$ $y = - \frac{1}{7} x + \frac{50}{7}$

Étape 1

Associez $x$ et $\frac{1}{7}$ .

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x^{2} + y^{2} = 100$ par $- \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$ .

$x^{2} + {(- \frac{x}{7} + \frac{50}{7})}^{2} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $x^{2} + {(- \frac{x}{7} + \frac{50}{7})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Réécrivez ${(- \frac{x}{7} + \frac{50}{7})}^{2}$ comme $(- \frac{x}{7} + \frac{50}{7}) (- \frac{x}{7} + \frac{50}{7})$ .

$x^{2} + (- \frac{x}{7} + \frac{50}{7}) (- \frac{x}{7} + \frac{50}{7}) = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.2

Développez $(- \frac{x}{7} + \frac{50}{7}) (- \frac{x}{7} + \frac{50}{7})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - \frac{x}{7} \cdot (- \frac{x}{7} + \frac{50}{7}) + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7} + \frac{50}{7}) = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - \frac{x}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7} + \frac{50}{7}) = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - \frac{x}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} - \frac{x}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.3.1.1

Multipliez $- \frac{x}{7} (- \frac{x}{7})$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{2} + 1 (\frac{x}{7}) \cdot \frac{x}{7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.3.1.1.2

Multipliez $\frac{x}{7}$ par $1$ .

$x^{2} + \frac{x}{7} \cdot \frac{x}{7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.3.1.1.3

Multipliez $\frac{x}{7}$ par $\frac{x}{7}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot x}{7 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.3.1.1.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot x}{7 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.3.1.1.5

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot x}{7 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.3.1.1.6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} + \frac{x^{1 + 1}}{7 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.3.1.1.7

Additionnez $1$ et $1$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{7 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.3.1.1.8

Multipliez $7$ par $7$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.3.1.2

Multipliez $- \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7}$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1.2.1

Multipliez $\frac{50}{7}$ par $\frac{x}{7}$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{7 \cdot 7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.3.1.2.2

Multipliez $7$ par $7$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.3.1.3

Multipliez $\frac{50}{7} (- \frac{x}{7})$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1.3.1

Multipliez $\frac{50}{7}$ par $\frac{x}{7}$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} - \frac{50 x}{7 \cdot 7} + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.3.1.3.2

Multipliez $7$ par $7$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} - \frac{50 x}{49} + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} - \frac{50 x}{49} + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.3.1.4

Multipliez $\frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7}$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1.4.1

Multipliez $\frac{50}{7}$ par $\frac{50}{7}$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} - \frac{50 x}{49} + \frac{50 \cdot 50}{7 \cdot 7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.3.1.4.2

Multipliez $50$ par $50$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} - \frac{50 x}{49} + \frac{2500}{7 \cdot 7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.3.1.4.3

Multipliez $7$ par $7$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} - \frac{50 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} - \frac{50 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} - \frac{50 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.3.2

Soustrayez $\frac{50 x}{49}$ de $- \frac{50 x}{49}$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - 2 \frac{50 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - 2 \frac{50 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.4.1

Multipliez $- 2 \frac{50 x}{49}$ .

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Étape 2.2.1.1.4.1.1

Associez $- 2$ et $\frac{50 x}{49}$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} + \frac{- 2 (50 x)}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.4.1.2

Multipliez $50$ par $- 2$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} + \frac{- 100 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} + \frac{- 100 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{100 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{100 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{100 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.2

Pour écrire $x^{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{49}{49}$ .

$x^{2} \cdot \frac{49}{49} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{100 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.3.1

Associez $x^{2}$ et $\frac{49}{49}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 49}{49} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{100 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{2} \cdot 49 + x^{2}}{49} - \frac{100 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{2} \cdot 49 + x^{2} - 100 x + 2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$\frac{x^{2} \cdot 49 + x^{2} - 100 x + 2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.4

Déplacez $49$ à gauche de $x^{2}$ .

$\frac{49 x^{2} + x^{2} - 100 x + 2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.5.1

Additionnez $49 x^{2}$ et $x^{2}$ .

$\frac{50 x^{2} - 100 x + 2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.5.2

Factorisez $50$ à partir de $50 x^{2} - 100 x + 2500$ .

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Étape 2.2.1.5.2.1

Factorisez $50$ à partir de $50 x^{2}$ .

$\frac{50 (x^{2}) - 100 x + 2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.5.2.2

Factorisez $50$ à partir de $- 100 x$ .

$\frac{50 (x^{2}) + 50 (- 2 x) + 2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.5.2.3

Factorisez $50$ à partir de $2500$ .

$\frac{50 x^{2} + 50 (- 2 x) + 50 \cdot 50}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.5.2.4

Factorisez $50$ à partir de $50 x^{2} + 50 (- 2 x)$ .

$\frac{50 (x^{2} - 2 x) + 50 \cdot 50}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 2.2.1.5.2.5

Factorisez $50$ à partir de $50 (x^{2} - 2 x) + 50 \cdot 50$ .

$\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} = 100$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $49$ .

$\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} \cdot 49 = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Simplifiez $\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} \cdot 49$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $49$ .

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Étape 3.2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} \cdot 49 = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$50 (x^{2} - 2 x + 50) = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 (x^{2} - 2 x + 50) = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$50 x^{2} + 50 (- 2 x) + 50 \cdot 50 = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.2.1.1.3

Simplifiez

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Étape 3.2.1.1.3.1

Multipliez $- 2$ par $50$ .

$50 x^{2} - 100 x + 50 \cdot 50 = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.2.1.1.3.2

Multipliez $50$ par $50$ .

$50 x^{2} - 100 x + 2500 = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 x^{2} - 100 x + 2500 = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 x^{2} - 100 x + 2500 = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 x^{2} - 100 x + 2500 = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $100$ par $49$ .

$50 x^{2} - 100 x + 2500 = 4900$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 x^{2} - 100 x + 2500 = 4900$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 x^{2} - 100 x + 2500 = 4900$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.3.1

Soustrayez $4900$ des deux côtés de l’équation.

$50 x^{2} - 100 x + 2500 - 4900 = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.3.2

Soustrayez $4900$ de $2500$ .

$50 x^{2} - 100 x - 2400 = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.3.3

Factorisez le côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.3.1

Factorisez $50$ à partir de $50 x^{2} - 100 x - 2400$ .

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Étape 3.3.3.1.1

Factorisez $50$ à partir de $50 x^{2}$ .

$50 (x^{2}) - 100 x - 2400 = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.3.3.1.2

Factorisez $50$ à partir de $- 100 x$ .

$50 (x^{2}) + 50 (- 2 x) - 2400 = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.3.3.1.3

Factorisez $50$ à partir de $- 2400$ .

$50 x^{2} + 50 (- 2 x) + 50 \cdot - 48 = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.3.3.1.4

Factorisez $50$ à partir de $50 x^{2} + 50 (- 2 x)$ .

$50 (x^{2} - 2 x) + 50 \cdot - 48 = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.3.3.1.5

Factorisez $50$ à partir de $50 (x^{2} - 2 x) + 50 \cdot - 48$ .

$50 (x^{2} - 2 x - 48) = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 (x^{2} - 2 x - 48) = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.3.3.2

Factorisez.

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Étape 3.3.3.2.1

Factorisez $x^{2} - 2 x - 48$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.3.3.2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 48$ et dont la somme est $- 2$ .

$- 8, 6$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.3.3.2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$50 ((x - 8) (x + 6)) = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 ((x - 8) (x + 6)) = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.3.3.2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$50 (x - 8) (x + 6) = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 (x - 8) (x + 6) = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 (x - 8) (x + 6) = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.3.4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 6 = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.3.5

Définissez $x - 8$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.3.5.1

Définissez $x - 8$ égal à $0$ .

$x - 8 = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.3.5.2

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 8$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x = 8$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.3.6

Définissez $x + 6$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.3.6.1

Définissez $x + 6$ égal à $0$ .

$x + 6 = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.3.6.2

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 6$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x = - 6$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 3.3.7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $50 (x - 8) (x + 6) = 0$ vraie.

$x = 8, - 6$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x = 8, - 6$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x = 8, - 6$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $8$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$ par $8$ .

$y = - \frac{8}{7} + \frac{50}{7}$

$x = 8$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{8}{7} + \frac{50}{7}$ .

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Étape 4.2.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 8 + 50}{7}$

$x = 8$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1.2.1

Additionnez $- 8$ et $50$ .

$y = \frac{42}{7}$

$x = 8$

Étape 4.2.1.2.2

Divisez $42$ par $7$ .

$y = 6$

$x = 8$

$y = 6$

$x = 8$

$y = 6$

$x = 8$

$y = 6$

$x = 8$

$y = 6$

$x = 8$

Étape 5

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 6$ dans chaque équation.

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Étape 5.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$ par $- 6$ .

$y = - \frac{- 6}{7} + \frac{50}{7}$

$x = - 6$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- \frac{- 6}{7} + \frac{50}{7}$ .

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Étape 5.2.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{6 + 50}{7}$

$x = - 6$

Étape 5.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.1.2.1

Additionnez $6$ et $50$ .

$y = \frac{56}{7}$

$x = - 6$

Étape 5.2.1.2.2

Divisez $56$ par $7$ .

$y = 8$

$x = - 6$

$y = 8$

$x = - 6$

$y = 8$

$x = - 6$

$y = 8$

$x = - 6$

$y = 8$

$x = - 6$

Étape 6

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(8, 6)$

$(- 6, 8)$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(8, 6), (- 6, 8)$

Forme de l’équation :

$x = 8, y = 6$

$x = - 6, y = 8$

Étape 8