Algèbre Exemples

$(\sqrt{8} - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{2} + 2 \sqrt{8})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$(\sqrt{4 (2)} - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{2} + 2 \sqrt{8})$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$(\sqrt{2^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{2} + 2 \sqrt{8})$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$(2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{2} + 2 \sqrt{8})$

Étape 2

Soustrayez $2 \sqrt{2}$ de $2 \sqrt{2}$ .

$0 (\sqrt{2} + 2 \sqrt{8})$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$0 (\sqrt{2} + 2 \sqrt{4 (2)})$

Étape 3.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$0 (\sqrt{2} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$0 (\sqrt{2} + 2 (2 \sqrt{2}))$

Étape 3.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$0 (\sqrt{2} + 4 \sqrt{2})$

Étape 4

Additionnez $\sqrt{2}$ et $4 \sqrt{2}$ .

$0 (5 \sqrt{2})$

Étape 5

Multipliez $0 (5 \sqrt{2})$ .

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Étape 5.1

Multipliez $5$ par $0$ .

$0 \sqrt{2}$

Étape 5.2

Multipliez $0$ par $\sqrt{2}$ .

$0$