Algèbre Exemples

$(\sqrt[3]{m^{6}}) (\sqrt[3]{32 m^{3}})$

Étape 1

Réécrivez $m^{6}$ comme ${(m^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(m^{2})}^{3}} \sqrt[3]{32 m^{3}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$m^{2} \sqrt[3]{32 m^{3}}$

Étape 3

Réécrivez $32 m^{3}$ comme ${(2 m)}^{3} \cdot 4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $8$ à partir de $32$ .

$m^{2} \sqrt[3]{8 (4) m^{3}}$

Étape 3.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$m^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 m^{3}}$

Étape 3.3

Déplacez $4$ .

$m^{2} \sqrt[3]{2^{3} m^{3} \cdot 4}$

Étape 3.4

Réécrivez $2^{3} m^{3}$ comme ${(2 m)}^{3}$ .

$m^{2} \sqrt[3]{{(2 m)}^{3} \cdot 4}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$m^{2} (2 m \sqrt[3]{4})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \sqrt[3]{4} m^{2} m$

Étape 6

Multipliez $m^{2}$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $m$ .

$2 \sqrt[3]{4} (m \cdot m^{2})$

Étape 6.2

Multipliez $m$ par $m^{2}$ .

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Étape 6.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$2 \sqrt[3]{4} (m^{1} m^{2})$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \sqrt[3]{4} m^{1 + 2}$

Étape 6.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$2 \sqrt[3]{4} m^{3}$