Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{48}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{27}$ et $\sqrt{48}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{27}{48}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $27$ et $48$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$\sqrt{\frac{3 (9)}{48}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $48$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 16}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 16}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9}{16}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{\frac{9}{16}}$ comme $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{| 3 |}{\sqrt{16}}$

Étape 4.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$\frac{3}{\sqrt{16}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3}{| 4 |}$

Étape 5.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $4$ est $4$ .

$\frac{3}{4}$