Algèbre Exemples

$x^{4} y^{2} \cdot x y^{- 7} \cdot x^{- 3}$

Étape 1

Multipliez $x^{4}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x$ .

$x \cdot x^{4} y^{2} \cdot y^{- 7} \cdot x^{- 3}$

Étape 1.2

Multipliez $x$ par $x^{4}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{1} x^{4} y^{2} \cdot y^{- 7} \cdot x^{- 3}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{1 + 4} y^{2} \cdot y^{- 7} \cdot x^{- 3}$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$x^{5} y^{2} \cdot y^{- 7} \cdot x^{- 3}$

Étape 2

Multipliez $x^{5}$ par $x^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{- 3}$ .

$x^{- 3} x^{5} y^{2} \cdot y^{- 7}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{- 3 + 5} y^{2} \cdot y^{- 7}$

Étape 2.3

Additionnez $- 3$ et $5$ .

$x^{2} y^{2} \cdot y^{- 7}$

Étape 3

Multipliez $y^{2}$ par $y^{- 7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{- 7}$ .

$x^{2} (y^{- 7} y^{2})$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} y^{- 7 + 2}$

Étape 3.3

Additionnez $- 7$ et $2$ .

$x^{2} y^{- 5}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{2} \frac{1}{y^{5}}$

Étape 5

Associez $x^{2}$ et $\frac{1}{y^{5}}$ .

$\frac{x^{2}}{y^{5}}$