Algèbre Exemples

$\frac{{(- 4)}^{3} \cdot 3^{7} \cdot 12}{6^{6} \cdot 2^{5}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $- 4$ à la puissance $3$ .

$\frac{- 64 \cdot 3^{7} \cdot 12}{6^{6} \cdot 2^{5}}$

Étape 1.2

Élevez $3$ à la puissance $7$ .

$\frac{- 64 \cdot 2187 \cdot 12}{6^{6} \cdot 2^{5}}$

Étape 1.3

Associez les exposants.

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 64$ par $2187$ .

$\frac{- 139968 \cdot 12}{6^{6} \cdot 2^{5}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $- 139968$ par $12$ .

$\frac{- 1679616}{6^{6} \cdot 2^{5}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Élevez $6$ à la puissance $6$ .

$\frac{- 1679616}{46656 \cdot 2^{5}}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\frac{- 1679616}{46656 \cdot 32}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Multipliez $46656$ par $32$ .

$\frac{- 1679616}{1492992}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $- 1679616$ et $1492992$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $186624$ à partir de $- 1679616$ .

$\frac{186624 (- 9)}{1492992}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $186624$ à partir de $1492992$ .

$\frac{186624 \cdot - 9}{186624 \cdot 8}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{186624 \cdot - 9}{186624 \cdot 8}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 9}{8}$

Étape 3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9}{8}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{9}{8}$

Forme décimale :

$- 1.125$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{1}{8}$