Algèbre Exemples

$- \frac{1}{4} w - 3 = w + \frac{1}{3}$

Étape 1

Associez $w$ et $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{w}{4} - 3 = w + \frac{1}{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $w$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $w$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{w}{4} - 3 - w = \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $- w$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{w}{4} - w \cdot \frac{4}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Étape 2.3

Associez $- w$ et $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{w}{4} + \frac{- w \cdot 4}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- w - w \cdot 4}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $w$ à partir de $- w - w \cdot 4$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $w$ à partir de $- w$ .

$\frac{w \cdot - 1 - w \cdot 4}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $w$ à partir de $- w \cdot 4$ .

$\frac{w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $w$ à partir de $w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{w (- 1 - 1 \cdot 4)}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{w (- 1 - 4)}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $4$ de $- 1$ .

$\frac{w \cdot - 5}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Étape 2.5.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $w$ .

$\frac{- 5 \cdot w}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Étape 2.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 w}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{5 w}{4} = \frac{1}{3} + 3$

Étape 3.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 w}{4} = \frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.3

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 w}{4} = \frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{5 w}{4} = \frac{1 + 3 \cdot 3}{3}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$- \frac{5 w}{4} = \frac{1 + 9}{3}$

Étape 3.5.2

Additionnez $1$ et $9$ .

$- \frac{5 w}{4} = \frac{10}{3}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Simplifiez $- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 w}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5.1.1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{5} (- 5 w) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 w$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - w = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 w = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5.1.1.3.2

Multipliez $w$ par $1$ .

$w = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{5}$ dans le numérateur.

$w = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$w = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5 (2)}{3}$

Étape 5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$w = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{3}$

Étape 5.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$w = - 4 (\frac{2}{3})$

Étape 5.2.1.2

Associez $- 4$ et $\frac{2}{3}$ .

$w = \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

Étape 5.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.1.3.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$w = \frac{- 8}{3}$

Étape 5.2.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$w = - \frac{8}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$w = - \frac{8}{3}$

Forme décimale :

$w = - 2.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$w = - 2 \frac{2}{3}$