Algèbre Exemples

$3 a \div a^{- 2} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{3 a}{a^{- 2}} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Étape 1.2

Placez $a^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 a \cdot a^{2} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Étape 1.3

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $a^{2}$ .

$3 (a^{2} a) + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 1.3.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$3 (a^{2} a^{1}) + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Étape 1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 a^{2 + 1} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Étape 1.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 a^{3} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Étape 1.4

Multipliez $a^{2}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 1.4.1.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$3 a^{3} + a^{2} \cdot a^{1} - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Étape 1.4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 a^{3} + a^{2 + 1} - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Étape 1.4.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Étape 1.5

Placez $a^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{- 1} a^{4}}{2}$

Étape 1.6

Multipliez $a^{- 1}$ par $a^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1

Déplacez $a^{4}$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 (a^{4} a^{- 1})}{2}$

Étape 1.6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{4 - 1}}{2}$

Étape 1.6.3

Soustrayez $1$ de $4$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{3}}{2}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $6 a^{3}$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{2 (3 a^{3})}{2}$

Étape 1.7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{2 (3 a^{3})}{2 (1)}$

Étape 1.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{2 (3 a^{3})}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{3 a^{3}}{1}$

Étape 1.7.2.4

Divisez $3 a^{3}$ par $1$ .

$3 a^{3} + a^{3} - (3 a^{3})$

Étape 1.8

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$3 a^{3} + a^{3} - 3 a^{3}$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $3 a^{3} + a^{3} - 3 a^{3}$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $3 a^{3}$ de $3 a^{3}$ .

$a^{3} + 0$

Étape 2.2

Additionnez $a^{3}$ et $0$ .

$a^{3}$