Algèbre Exemples

${(- \frac{3 x y^{4} z^{2}}{x^{3} y z^{4}})}^{0}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x y^{4} z^{2}$ .

${(- \frac{x (3 y^{4} z^{2})}{x^{3} y z^{4}})}^{0}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3} y z^{4}$ .

${(- \frac{x (3 y^{4} z^{2})}{x (x^{2} y z^{4})})}^{0}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(- \frac{x (3 y^{4} z^{2})}{x (x^{2} y z^{4})})}^{0}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(- \frac{3 y^{4} z^{2}}{x^{2} y z^{4}})}^{0}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $y^{4}$ et $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $y$ à partir de $3 y^{4} z^{2}$ .

${(- \frac{y (3 y^{3} z^{2})}{x^{2} y z^{4}})}^{0}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $y$ à partir de $x^{2} y z^{4}$ .

${(- \frac{y (3 y^{3} z^{2})}{y (x^{2} z^{4})})}^{0}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(- \frac{y (3 y^{3} z^{2})}{y (x^{2} z^{4})})}^{0}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(- \frac{3 y^{3} z^{2}}{x^{2} z^{4}})}^{0}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $z^{2}$ et $z^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $z^{2}$ à partir de $3 y^{3} z^{2}$ .

${(- \frac{z^{2} (3 y^{3})}{x^{2} z^{4}})}^{0}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $z^{2}$ à partir de $x^{2} z^{4}$ .

${(- \frac{z^{2} (3 y^{3})}{z^{2} (x^{2} z^{2})})}^{0}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

${(- \frac{z^{2} (3 y^{3})}{z^{2} (x^{2} z^{2})})}^{0}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

${(- \frac{3 y^{3}}{x^{2} z^{2}})}^{0}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{3 y^{3}}{x^{2} z^{2}}$ .

${(- 1)}^{0} {(\frac{3 y^{3}}{x^{2} z^{2}})}^{0}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{3 y^{3}}{x^{2} z^{2}}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{{(3 y^{3})}^{0}}{{(x^{2} z^{2})}^{0}}$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $3 y^{3}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{3^{0} {(y^{3})}^{0}}{{(x^{2} z^{2})}^{0}}$

Étape 4.4

Appliquez la règle de produit à $x^{2} z^{2}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{3^{0} {(y^{3})}^{0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1 \frac{3^{0} {(y^{3})}^{0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{3^{0} {(y^{3})}^{0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$ par $1$ .

$\frac{3^{0} {(y^{3})}^{0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 {(y^{3})}^{0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{3 \cdot 0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$\frac{1 y^{0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Étape 6.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Étape 6.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2 \cdot 0} {(z^{2})}^{0}}$

Étape 7.1.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{1}{x^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Étape 7.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1 {(z^{2})}^{0}}$

Étape 7.3

Multipliez les exposants dans ${(z^{2})}^{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 z^{2 \cdot 0}}$

Étape 7.3.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{1}{1 z^{0}}$

Étape 7.4

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Étape 7.5

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 8

Divisez $1$ par $1$ .

$1$