Algèbre Exemples

$3 {(x - π)}^{2} - 12$

Étape 1

Définissez $3 {(x - π)}^{2} - 12$ égal à $0$ .

$3 {(x - π)}^{2} - 12 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Réécrivez ${(x - π)}^{2}$ comme $(x - π) (x - π)$ .

$3 ((x - π) (x - π)) - 12 = 0$

Étape 2.1.2

Développez $(x - π) (x - π)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (x (x - π) - π (x - π)) - 12 = 0$

Étape 2.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 (x \cdot x + x (- π) - π (x - π)) - 12 = 0$

Étape 2.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 (x \cdot x + x (- π) - π x - π (- π)) - 12 = 0$

Étape 2.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x - π (- π)) - 12 = 0$

Étape 2.1.3.1.2

Multipliez $- π (- π)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + 1 π π) - 12 = 0$

Étape 2.1.3.1.2.2

Multipliez $π$ par $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π π) - 12 = 0$

Étape 2.1.3.1.2.3

Élevez $π$ à la puissance $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{1} π) - 12 = 0$

Étape 2.1.3.1.2.4

Élevez $π$ à la puissance $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{1} π^{1}) - 12 = 0$

Étape 2.1.3.1.2.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{1 + 1}) - 12 = 0$

Étape 2.1.3.1.2.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{2}) - 12 = 0$

Étape 2.1.3.2

Soustrayez $π x$ de $x (- π)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.2.1

Déplacez $x$ .

$3 (x^{2} - π x - π x + π^{2}) - 12 = 0$

Étape 2.1.3.2.2

Soustrayez $π x$ de $- π x$ .

$3 (x^{2} - 2 π x + π^{2}) - 12 = 0$

Étape 2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} + 3 (- 2 π x) + 3 π^{2} - 12 = 0$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$3 x^{2} - 6 π x + 3 π^{2} - 12 = 0$

Étape 2.2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 1.14159265, 5.14159265$

Étape 3