Algèbre Exemples

$\tan^{2} (x) \csc (x)$

Étape 1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \csc (x)$

Étape 2

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Étape 5

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Étape 6

Séparez les fractions.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 7

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

Étape 8

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\sec (x) \tan (x)$