Algèbre Exemples

$6.2 \div (2 x + 1) = \frac{7}{12}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{12}$

Étape 2

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$6.2 \cdot 12 = (2 x + 1) \cdot 7$

Étape 3

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $(2 x + 1) \cdot 7 = 6.2 \cdot 12$ .

$(2 x + 1) \cdot 7 = 6.2 \cdot 12$

Étape 3.2

Multipliez $6.2$ par $12$ .

$(2 x + 1) \cdot 7 = 74.4$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $(2 x + 1) \cdot 7 = 74.4$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $(2 x + 1) \cdot 7 = 74.4$ par $7$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{7} = \frac{74.4}{7}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{7} = \frac{74.4}{7}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $2 x + 1$ par $1$ .

$2 x + 1 = \frac{74.4}{7}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $74.4$ par $7$ .

$2 x + 1 = 10.6\overline{285714}$

Étape 3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.4.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = 10.6\overline{285714} - 1$

Étape 3.4.2

Soustrayez $1$ de $10.6\overline{285714}$ .

$2 x = 9.6\overline{285714}$

Étape 3.5

Divisez chaque terme dans $2 x = 9.6\overline{285714}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.5.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 9.6\overline{285714}$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{9.6\overline{285714}}{2}$

Étape 3.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{9.6\overline{285714}}{2}$

Étape 3.5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{9.6\overline{285714}}{2}$

Étape 3.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.5.3.1

Divisez $9.6\overline{285714}$ par $2$ .

$x = 4.8\overline{142857}$