Algèbre Exemples

$\frac{2 m^{- 4}}{{(2 m^{- 4})}^{3}}$

Étape 1

Placez $m^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{{(2 m^{- 4})}^{3} m^{4}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 m^{- 4}$ .

$\frac{2}{2^{3} {(m^{- 4})}^{3} m^{4}}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{2}{8 {(m^{- 4})}^{3} m^{4}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(m^{- 4})}^{3}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{8 m^{- 4 \cdot 3} m^{4}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$\frac{2}{8 m^{- 12} m^{4}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{8 \frac{1}{m^{12}} m^{4}}$

Étape 2.5

Associez les exposants.

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Étape 2.5.1

Associez $8$ et $\frac{1}{m^{12}}$ .

$\frac{2}{\frac{8}{m^{12}} m^{4}}$

Étape 2.5.2

Associez $\frac{8}{m^{12}}$ et $m^{4}$ .

$\frac{2}{\frac{8 m^{4}}{m^{12}}}$

Étape 2.6

Réduisez l’expression $\frac{8 m^{4}}{m^{12}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.6.1

Factorisez $m^{4}$ à partir de $8 m^{4}$ .

$\frac{2}{\frac{m^{4} \cdot 8}{m^{12}}}$

Étape 2.6.2

Factorisez $m^{4}$ à partir de $m^{12}$ .

$\frac{2}{\frac{m^{4} \cdot 8}{m^{4} m^{8}}}$

Étape 2.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{\frac{m^{4} \cdot 8}{m^{4} m^{8}}}$

Étape 2.6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{\frac{8}{m^{8}}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$2 \frac{m^{8}}{8}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$2 \frac{m^{8}}{2 (4)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{m^{8}}{2 \cdot 4}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{8}}{4}$