Algèbre Exemples

$y = 3 \tan (2 k x - π)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3 \tan (2 k x - π) = y$ .

$3 \tan (2 k x - π) = y$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3 \tan (2 k x - π) = y$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 \tan (2 k x - π) = y$ par $3$ .

$\frac{3 \tan (2 k x - π)}{3} = \frac{y}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \tan (2 k x - π)}{3} = \frac{y}{3}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\tan (2 k x - π)$ par $1$ .

$\tan (2 k x - π) = \frac{y}{3}$

Étape 3

Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $k$ de l’intérieur de la tangente.

$2 k x - π = \arctan (\frac{y}{3})$

Étape 4

Ajoutez $π$ aux deux côtés de l’équation.

$2 k x = \arctan (\frac{y}{3}) + π$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $2 k x = \arctan (\frac{y}{3}) + π$ par $2 x$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $2 k x = \arctan (\frac{y}{3}) + π$ par $2 x$ .

$\frac{2 k x}{2 x} = \frac{\arctan (\frac{y}{3})}{2 x} + \frac{π}{2 x}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 k x}{2 x} = \frac{\arctan (\frac{y}{3})}{2 x} + \frac{π}{2 x}$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{k x}{x} = \frac{\arctan (\frac{y}{3})}{2 x} + \frac{π}{2 x}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{k x}{x} = \frac{\arctan (\frac{y}{3})}{2 x} + \frac{π}{2 x}$

Étape 5.2.2.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{\arctan (\frac{y}{3})}{2 x} + \frac{π}{2 x}$