Algèbre Exemples

$\frac{4}{20 x - 12} \div \frac{1}{20 x^{2} - 12 x}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{4}{20 x - 12} (20 x^{2} - 12 x)$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $4$ et $20 x - 12$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{4 (1)}{20 x - 12} (20 x^{2} - 12 x)$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $20 x$ .

$\frac{4 (1)}{4 (5 x) - 12} (20 x^{2} - 12 x)$

Étape 2.2.2

Factorisez $4$ à partir de $- 12$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 (5 x) + 4 \cdot - 3} (20 x^{2} - 12 x)$

Étape 2.2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (5 x) + 4 (- 3)$ .

$\frac{4 (1)}{4 (5 x - 3)} (20 x^{2} - 12 x)$

Étape 2.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 1}{4 (5 x - 3)} (20 x^{2} - 12 x)$

Étape 2.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5 x - 3} (20 x^{2} - 12 x)$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{5 x - 3}$ par $20 x^{2} - 12 x$ .

$\frac{20 x^{2} - 12 x}{5 x - 3}$

Étape 4

Factorisez $4 x$ à partir de $20 x^{2} - 12 x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4 x$ à partir de $20 x^{2}$ .

$\frac{4 x (5 x) - 12 x}{5 x - 3}$

Étape 4.2

Factorisez $4 x$ à partir de $- 12 x$ .

$\frac{4 x (5 x) + 4 x (- 3)}{5 x - 3}$

Étape 4.3

Factorisez $4 x$ à partir de $4 x (5 x) + 4 x (- 3)$ .

$\frac{4 x (5 x - 3)}{5 x - 3}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $5 x - 3$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x (5 x - 3)}{5 x - 3}$

Étape 5.2

Divisez $4 x$ par $1$ .

$4 x$