Algèbre Exemples

${(m^{2} n^{- 5})}^{0} m^{- 7}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(m^{2} \frac{1}{n^{5}})}^{0} m^{- 7}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez $m^{2}$ et $\frac{1}{n^{5}}$ .

${(\frac{m^{2}}{n^{5}})}^{0} m^{- 7}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{m^{2}}{n^{5}}$ .

$\frac{{(m^{2})}^{0}}{{(n^{5})}^{0}} m^{- 7}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez les exposants dans ${(m^{2})}^{0}$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2 \cdot 0}}{{(n^{5})}^{0}} m^{- 7}$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{m^{0}}{{(n^{5})}^{0}} m^{- 7}$

Étape 3.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{{(n^{5})}^{0}} m^{- 7}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Multipliez les exposants dans ${(n^{5})}^{0}$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{n^{5 \cdot 0}} m^{- 7}$

Étape 4.1.2

Multipliez $5$ par $0$ .

$\frac{1}{n^{0}} m^{- 7}$

Étape 4.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1} m^{- 7}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Divisez $1$ par $1$ .

$1 m^{- 7}$

Étape 5.2

Multipliez $m^{- 7}$ par $1$ .

$m^{- 7}$

Étape 6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{7}}$