Algèbre Exemples

$2 y^{2} \sqrt{\frac{x^{4}}{4 y^{2}}}$

Étape 1

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 y^{2} \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{4 y^{2}}}$

Étape 2

Réécrivez $4 y^{2}$ comme ${(2 y)}^{2}$ .

$2 y^{2} \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}$ comme ${(\frac{x^{2}}{2 y})}^{2}$ .

$2 y^{2} \sqrt{{(\frac{x^{2}}{2 y})}^{2}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 y^{2} \frac{x^{2}}{2 y}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2 y$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2 y$ à partir de $2 y^{2}$ .

$2 y (y) \frac{x^{2}}{2 y}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$2 y \cdot y \frac{x^{2}}{2 y}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$y x^{2}$