Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} (x - \frac{4}{5}) = - \frac{39}{20}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (x - \frac{4}{5})) = 4 (- \frac{39}{20})$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $4 (\frac{1}{4} \cdot (x - \frac{4}{5}))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 (\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} (- \frac{4}{5})) = 4 (- \frac{39}{20})$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{1}{4}$ et $x$ .

$4 (\frac{x}{4} + \frac{1}{4} (- \frac{4}{5})) = 4 (- \frac{39}{20})$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{5}$ dans le numérateur.

$4 (\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{- 4}{5}) = 4 (- \frac{39}{20})$

Étape 2.1.1.3.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 1)}{5}) = 4 (- \frac{39}{20})$

Étape 2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$4 (\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{5}) = 4 (- \frac{39}{20})$

Étape 2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$4 (\frac{x}{4} + \frac{- 1}{5}) = 4 (- \frac{39}{20})$

Étape 2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 (\frac{x}{4} - \frac{1}{5}) = 4 (- \frac{39}{20})$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$4 \frac{x}{4} + 4 (- \frac{1}{5}) = 4 (- \frac{39}{20})$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{x}{4} + 4 (- \frac{1}{5}) = 4 (- \frac{39}{20})$

Étape 2.1.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$x + 4 (- \frac{1}{5}) = 4 (- \frac{39}{20})$

Étape 2.1.1.7

Multipliez $4 (- \frac{1}{5})$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$x - 4 (\frac{1}{5}) = 4 (- \frac{39}{20})$

Étape 2.1.1.7.2

Associez $- 4$ et $\frac{1}{5}$ .

$x + \frac{- 4}{5} = 4 (- \frac{39}{20})$

Étape 2.1.1.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - \frac{4}{5} = 4 (- \frac{39}{20})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $4 (- \frac{39}{20})$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{39}{20}$ dans le numérateur.

$x - \frac{4}{5} = 4 (\frac{- 39}{20})$

Étape 2.2.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$x - \frac{4}{5} = 4 \frac{- 39}{4 (5)}$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x - \frac{4}{5} = 4 \frac{- 39}{4 \cdot 5}$

Étape 2.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x - \frac{4}{5} = \frac{- 39}{5}$

Étape 2.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - \frac{4}{5} = - \frac{39}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{4}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{39}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 39 + 4}{5}$

Étape 3.3

Additionnez $- 39$ et $4$ .

$x = \frac{- 35}{5}$

Étape 3.4

Divisez $- 35$ par $5$ .

$x = - 7$