Algèbre Exemples

$- \frac{5}{3} (- \frac{2}{7} + \frac{4}{5})$

Étape 1

Pour écrire $- \frac{2}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})$

Étape 2

Pour écrire $\frac{4}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{7})$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $35$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2}{7}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{7})$

Étape 3.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2 \cdot 5}{35} + \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{7})$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2 \cdot 5}{35} + \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7})$

Étape 3.4

Multipliez $5$ par $7$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2 \cdot 5}{35} + \frac{4 \cdot 7}{35})$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{- 2 \cdot 5 + 4 \cdot 7}{35}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{- 10 + 4 \cdot 7}{35}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $7$ .

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{- 10 + 28}{35}$

Étape 5.3

Additionnez $- 10$ et $28$ .

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{18}{35}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{18}{35}$

Étape 6.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{18}{35}$

Étape 6.3

Factorisez $5$ à partir de $35$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{18}{5 \cdot 7}$

Étape 6.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{18}{5 \cdot 7}$

Étape 6.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{18}{7}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $18$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (6)}{7}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 6}{7}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot \frac{6}{7}$

Étape 8

Réécrivez $- 1 (\frac{6}{7})$ comme $- (\frac{6}{7})$ .

$- \frac{6}{7}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{6}{7}$

Forme décimale :

$- 0.\overline{857142}$