Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{{(5 a^{2} b)}^{6}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $5 a^{2} b$ .

$\sqrt[3]{{(5 a^{2})}^{6} b^{6}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $5 a^{2}$ .

$\sqrt[3]{5^{6} {(a^{2})}^{6} b^{6}}$

Étape 1.3

Élevez $5$ à la puissance $6$ .

$\sqrt[3]{15625 {(a^{2})}^{6} b^{6}}$

Étape 1.4

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{6}$ .

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Étape 1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{15625 a^{2 \cdot 6} b^{6}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$\sqrt[3]{15625 a^{12} b^{6}}$

Étape 2

Réécrivez $15625 a^{12} b^{6}$ comme ${(25 a^{4} b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(25 a^{4} b^{2})}^{3}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$25 a^{4} b^{2}$