Algèbre Exemples

$\frac{5 y + 5}{2} \div \frac{25 y - 20}{40 y^{2} - 32 y}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{5 y + 5}{2} \cdot \frac{40 y^{2} - 32 y}{25 y - 20}$

Étape 2

Factorisez $5$ à partir de $5 y + 5$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y$ .

$\frac{5 (y) + 5}{2} \cdot \frac{40 y^{2} - 32 y}{25 y - 20}$

Étape 2.2

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 (y) + 5 (1)}{2} \cdot \frac{40 y^{2} - 32 y}{25 y - 20}$

Étape 2.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (y) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{40 y^{2} - 32 y}{25 y - 20}$

Étape 3

Factorisez $8 y$ à partir de $40 y^{2} - 32 y$ .

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Étape 3.1

Factorisez $8 y$ à partir de $40 y^{2}$ .

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y) - 32 y}{25 y - 20}$

Étape 3.2

Factorisez $8 y$ à partir de $- 32 y$ .

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y) + 8 y (- 4)}{25 y - 20}$

Étape 3.3

Factorisez $8 y$ à partir de $8 y (5 y) + 8 y (- 4)$ .

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y - 4)}{25 y - 20}$

Étape 4

Factorisez $5$ à partir de $25 y - 20$ .

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Étape 4.1

Factorisez $5$ à partir de $25 y$ .

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y - 4)}{5 (5 y) - 20}$

Étape 4.2

Factorisez $5$ à partir de $- 20$ .

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y - 4)}{5 (5 y) + 5 (- 4)}$

Étape 4.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (5 y) + 5 (- 4)$ .

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y - 4)}{5 (5 y - 4)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y - 4)}{5 (5 y - 4)}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y + 1}{2} \cdot \frac{8 y (5 y - 4)}{5 y - 4}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $8 y (5 y - 4)$ .

$\frac{y + 1}{2} \cdot \frac{2 (4 y (5 y - 4))}{5 y - 4}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y + 1}{2} \cdot \frac{2 (4 y (5 y - 4))}{5 y - 4}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$(y + 1) \frac{4 y (5 y - 4)}{5 y - 4}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $5 y - 4$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$(y + 1) \frac{4 y (5 y - 4)}{5 y - 4}$

Étape 7.2

Divisez $4 y$ par $1$ .

$(y + 1) (4 y)$

Étape 8

Appliquez la propriété distributive.

$y (4 y) + 1 (4 y)$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 y \cdot y + 1 (4 y)$

Étape 9.2

Multipliez $4 y$ par $1$ .

$4 y \cdot y + 4 y$

Étape 10

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 10.1

Déplacez $y$ .

$4 (y \cdot y) + 4 y$

Étape 10.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$4 y^{2} + 4 y$