Algèbre Exemples

$x^{3} \sqrt[3]{250 x^{6} y^{6}}$

Étape 1

Réécrivez $250 x^{6} y^{6}$ comme ${(5 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $125$ à partir de $250$ .

$x^{3} \sqrt[3]{125 (2) x^{6} y^{6}}$

Étape 1.2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x^{6} y^{6}}$

Étape 1.3

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{2})}^{3}$ .

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} y^{6}}$

Étape 1.4

Réécrivez $y^{6}$ comme ${(y^{2})}^{3}$ .

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Étape 1.5

Déplacez $2$ .

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 2}$

Étape 1.6

Réécrivez $5^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}$ comme ${(5 x^{2} y^{2})}^{3}$ .

$x^{3} \sqrt[3]{{(5 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x^{3} (5 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \sqrt[3]{2} x^{3} (x^{2} y^{2})$

Étape 4

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x^{2}$ .

$5 \sqrt[3]{2} (x^{2} x^{3}) y^{2}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 \sqrt[3]{2} x^{2 + 3} y^{2}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$5 \sqrt[3]{2} x^{5} y^{2}$