Algèbre Exemples

$7 | 12 x + 3 | - 1 = 62$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $| 12 x + 3 |$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$7 | 12 x + 3 | = 62 + 1$

Étape 1.2

Additionnez $62$ et $1$ .

$7 | 12 x + 3 | = 63$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $7 | 12 x + 3 | = 63$ par $7$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $7 | 12 x + 3 | = 63$ par $7$ .

$\frac{7 | 12 x + 3 |}{7} = \frac{63}{7}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 | 12 x + 3 |}{7} = \frac{63}{7}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $| 12 x + 3 |$ par $1$ .

$| 12 x + 3 | = \frac{63}{7}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez $63$ par $7$ .

$| 12 x + 3 | = 9$

Étape 3

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$12 x + 3 = \pm 9$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$12 x + 3 = 9$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$12 x = 9 - 3$

Étape 4.2.2

Soustrayez $3$ de $9$ .

$12 x = 6$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $12 x = 6$ par $12$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $12 x = 6$ par $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{12}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1.1

Factorisez $6$ à partir de $6$ .

$x = \frac{6 (1)}{12}$

Étape 4.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1.2.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Étape 4.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Étape 4.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{2}$

Étape 4.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$12 x + 3 = - 9$

Étape 4.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$12 x = - 9 - 3$

Étape 4.5.2

Soustrayez $3$ de $- 9$ .

$12 x = - 12$

Étape 4.6

Divisez chaque terme dans $12 x = - 12$ par $12$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.6.1

Divisez chaque terme dans $12 x = - 12$ par $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 12}{12}$

Étape 4.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.6.2.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 12}{12}$

Étape 4.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 12}{12}$

Étape 4.6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.6.3.1

Divisez $- 12$ par $12$ .

$x = - 1$

Étape 4.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{1}{2}, - 1$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{2}, - 1$

Forme décimale :

$x = 0.5, - 1$