Algèbre Exemples

$- 6 {(\frac{2}{3} p^{8})}^{3}$

Étape 1

Associez $\frac{2}{3}$ et $p^{8}$ .

$- 6 {(\frac{2 p^{8}}{3})}^{3}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 p^{8}}{3}$ .

$- 6 \frac{{(2 p^{8})}^{3}}{3^{3}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $2 p^{8}$ .

$- 6 \frac{2^{3} {(p^{8})}^{3}}{3^{3}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$- 6 \frac{8 {(p^{8})}^{3}}{3^{3}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(p^{8})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 \frac{8 p^{8 \cdot 3}}{3^{3}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$- 6 \frac{8 p^{24}}{3^{3}}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$- 6 \frac{8 p^{24}}{27}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$3 (- 2) \frac{8 p^{24}}{27}$

Étape 4.2.2

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$3 \cdot - 2 \frac{8 p^{24}}{3 \cdot 9}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 2 \frac{8 p^{24}}{3 \cdot 9}$

Étape 4.2.4

Réécrivez l’expression.

$- 2 \frac{8 p^{24}}{9}$

Étape 4.3

Associez $- 2$ et $\frac{8 p^{24}}{9}$ .

$\frac{- 2 (8 p^{24})}{9}$

Étape 4.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Multipliez $8$ par $- 2$ .

$\frac{- 16 p^{24}}{9}$

Étape 4.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{16 p^{24}}{9}$