Algèbre Exemples

$7 x = x - 6 (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{6}) - 1$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$x - 6 (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Étape 2

Simplifiez $x - 6 (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{6}) - 1$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Associez $x$ et $\frac{3}{2}$ .

$x - 6 (- \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Étape 2.1.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$x - 6 (- \frac{3 x}{2} + \frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x - 6 (- \frac{3 x}{2}) - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{2}$ dans le numérateur.

$x - 6 \frac{- 3 x}{2} - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Étape 2.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$x + 2 (- 3) \frac{- 3 x}{2} - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Étape 2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$x + 2 \cdot - 3 \frac{- 3 x}{2} - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Étape 2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$x - 3 (- 3 x) - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$x + 9 x - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.1.5.1

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$x + 9 x + 6 (- 1) \frac{1}{6} - 1 = 7 x$

Étape 2.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$x + 9 x + 6 \cdot - 1 \frac{1}{6} - 1 = 7 x$

Étape 2.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$x + 9 x - 1 - 1 = 7 x$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Additionnez $x$ et $9 x$ .

$10 x - 1 - 1 = 7 x$

Étape 2.2.2

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$10 x - 2 = 7 x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $7 x$ des deux côtés de l’équation.

$10 x - 2 - 7 x = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $7 x$ de $10 x$ .

$3 x - 2 = 0$

Étape 4

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = 2$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $3 x = 2$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 2$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$x = 0.\overline{6}$