Algèbre Exemples

$4 x = - 12 y + 16$ et $x + 3 y = 4$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $4 x = - 12 y + 16$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $4 x = - 12 y + 16$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12 y}{4} + \frac{16}{4}$

$x + 3 y = 4$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12 y}{4} + \frac{16}{4}$

$x + 3 y = 4$

Étape 1.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 12 y}{4} + \frac{16}{4}$

$x + 3 y = 4$

$x = \frac{- 12 y}{4} + \frac{16}{4}$

$x + 3 y = 4$

$x = \frac{- 12 y}{4} + \frac{16}{4}$

$x + 3 y = 4$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 12$ et $4$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $- 12 y$ .

$x = \frac{4 (- 3 y)}{4} + \frac{16}{4}$

$x + 3 y = 4$

Étape 1.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$x = \frac{4 (- 3 y)}{4 (1)} + \frac{16}{4}$

$x + 3 y = 4$

Étape 1.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4 (- 3 y)}{4 \cdot 1} + \frac{16}{4}$

$x + 3 y = 4$

Étape 1.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 3 y}{1} + \frac{16}{4}$

$x + 3 y = 4$

Étape 1.3.1.1.2.4

Divisez $- 3 y$ par $1$ .

$x = - 3 y + \frac{16}{4}$

$x + 3 y = 4$

$x = - 3 y + \frac{16}{4}$

$x + 3 y = 4$

$x = - 3 y + \frac{16}{4}$

$x + 3 y = 4$

Étape 1.3.1.2

Divisez $16$ par $4$ .

$x = - 3 y + 4$

$x + 3 y = 4$

$x = - 3 y + 4$

$x + 3 y = 4$

$x = - 3 y + 4$

$x + 3 y = 4$

$x = - 3 y + 4$

$x + 3 y = 4$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 3 y + 4$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x + 3 y = 4$ par $- 3 y + 4$ .

$(- 3 y + 4) + 3 y = 4$

$x = - 3 y + 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Associez les termes opposés dans $(- 3 y + 4) + 3 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Additionnez $- 3 y$ et $3 y$ .

$0 + 4 = 4$

$x = - 3 y + 4$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $0$ et $4$ .

$4 = 4$

$x = - 3 y + 4$

$4 = 4$

$x = - 3 y + 4$

$4 = 4$

$x = - 3 y + 4$

$4 = 4$

$x = - 3 y + 4$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$x = - 3 y + 4$

Étape 4