Algèbre Exemples

$\sqrt{9} = 9^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\sqrt{9}$ des deux côtés de l’équation.

$0 = 9^{\frac{1}{2}} - \sqrt{9}$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$0 = {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} - \sqrt{9}$

Étape 1.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 = 3^{2 (\frac{1}{2})} - \sqrt{9}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$0 = 3^{2 (\frac{1}{2})} - \sqrt{9}$

Étape 1.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$0 = 3^{1} - \sqrt{9}$

Étape 1.2.4

Évaluez l’exposant.

$0 = 3 - \sqrt{9}$

Étape 1.2.5

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$0 = 3 - \sqrt{3^{2}}$

Étape 1.2.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$0 = 3 - 1 \cdot 3$

Étape 1.2.7

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$0 = 3 - 3$

Étape 1.3

Soustrayez $3$ de $3$ .

$0 = 0$

Étape 2

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai