Algèbre Exemples

$\frac{27 a^{- 6} b^{4} c^{8}}{9 a^{2} b^{- 2} c^{8}}$

Étape 1

Placez $a^{- 6}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 b^{4} c^{8}}{9 a^{2} b^{- 2} c^{8} a^{6}}$

Étape 2

Multipliez $a^{2}$ par $a^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a^{6}$ .

$\frac{27 b^{4} c^{8}}{9 (a^{6} a^{2}) b^{- 2} c^{8}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{27 b^{4} c^{8}}{9 a^{6 + 2} b^{- 2} c^{8}}$

Étape 2.3

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{27 b^{4} c^{8}}{9 a^{8} b^{- 2} c^{8}}$

Étape 3

Placez $b^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{27 b^{4} c^{8} b^{2}}{9 a^{8} c^{8}}$

Étape 4

Multipliez $b^{4}$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $b^{2}$ .

$\frac{27 (b^{2} b^{4}) c^{8}}{9 a^{8} c^{8}}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{27 b^{2 + 4} c^{8}}{9 a^{8} c^{8}}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$\frac{27 b^{6} c^{8}}{9 a^{8} c^{8}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $27$ et $9$ .

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Étape 5.1

Factorisez $9$ à partir de $27 b^{6} c^{8}$ .

$\frac{9 (3 b^{6} c^{8})}{9 a^{8} c^{8}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 a^{8} c^{8}$ .

$\frac{9 (3 b^{6} c^{8})}{9 (a^{8} c^{8})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (3 b^{6} c^{8})}{9 (a^{8} c^{8})}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 b^{6} c^{8}}{a^{8} c^{8}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $c^{8}$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 b^{6} c^{8}}{a^{8} c^{8}}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 b^{6}}{a^{8}}$