Algèbre Exemples

$\frac{{(- 4 d^{4})}^{2}}{- 5 d^{- 10}}$

Étape 1

Placez $d^{- 10}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 4 d^{4})}^{2} d^{10}}{- 5}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- 4 d^{4}$ .

$\frac{{(- 4)}^{2} {(d^{4})}^{2} d^{10}}{- 5}$

Étape 2.2

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$\frac{16 {(d^{4})}^{2} d^{10}}{- 5}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(d^{4})}^{2}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 d^{4 \cdot 2} d^{10}}{- 5}$

Étape 2.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{16 d^{8} d^{10}}{- 5}$

Étape 2.4

Multipliez $d^{8}$ par $d^{10}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1

Déplacez $d^{10}$ .

$\frac{16 (d^{10} d^{8})}{- 5}$

Étape 2.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{16 d^{10 + 8}}{- 5}$

Étape 2.4.3

Additionnez $10$ et $8$ .

$\frac{16 d^{18}}{- 5}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{16 d^{18}}{5}$