Algèbre Exemples

$\frac{2}{5} = \frac{30}{3 t + 9}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{30}{3 t + 9} = \frac{2}{5}$ .

$\frac{30}{3 t + 9} = \frac{2}{5}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $30$ et $3 t + 9$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $30$ .

$\frac{3 \cdot 10}{3 t + 9} = \frac{2}{5}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 t$ .

$\frac{3 \cdot 10}{3 (t) + 9} = \frac{2}{5}$

Étape 2.2.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 \cdot 10}{3 (t) + 3 (3)} = \frac{2}{5}$

Étape 2.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (t) + 3 (3)$ .

$\frac{3 \cdot 10}{3 (t + 3)} = \frac{2}{5}$

Étape 2.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 10}{3 (t + 3)} = \frac{2}{5}$

Étape 2.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{10}{t + 3} = \frac{2}{5}$

Étape 3

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$10 \cdot 5 = (t + 3) \cdot 2$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $t$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $(t + 3) \cdot 2 = 10 \cdot 5$ .

$(t + 3) \cdot 2 = 10 \cdot 5$

Étape 4.2

Multipliez $10$ par $5$ .

$(t + 3) \cdot 2 = 50$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $(t + 3) \cdot 2 = 50$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $(t + 3) \cdot 2 = 50$ par $2$ .

$\frac{(t + 3) \cdot 2}{2} = \frac{50}{2}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(t + 3) \cdot 2}{2} = \frac{50}{2}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $t + 3$ par $1$ .

$t + 3 = \frac{50}{2}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez $50$ par $2$ .

$t + 3 = 25$

Étape 4.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.4.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$t = 25 - 3$

Étape 4.4.2

Soustrayez $3$ de $25$ .

$t = 22$