Algèbre Exemples

$2 a x - b y - a y + 2 b x$

Étape 1

Regroupez les termes.

$- a y + 2 a x - b y + 2 b x$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(- a y + 2 a x) - b y + 2 b x$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$a (- 1 y + 2 x) + b (- 1 y + 2 x)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $- 1 y + 2 x$ .

$(- 1 y + 2 x) (a + b)$

Étape 4

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$(- y + 2 x) (a + b)$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- y + 2 x$ .

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Étape 5.1

Remettez dans l’ordre $- y$ et $2 x$ .

$(2 x - y) (a + b)$

Étape 5.2

Factorisez $- 1$ à partir de $2 x$ .

$(- (- 2 x) - y) (a + b)$

Étape 5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$(- (- 2 x) - (y)) (a + b)$

Étape 5.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 2 x) - (y)$ .

$- (- 2 x + y) (a + b)$

Étape 6

Factorisez.

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Étape 6.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x + y$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x$ .

$- (- (2 x) + y) (a + b)$

Étape 6.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $y$ .

$- (- (2 x) - 1 (- y)) (a + b)$

Étape 6.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x) - 1 (- y)$ .

$- - (2 x - y) (a + b)$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- - 1 (2 x - y) (a + b)$

Étape 7

Associez les exposants.

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Étape 7.1

Factorisez le signe négatif.

$- ((- (2 x - y)) (a + b))$

Étape 7.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 ((2 x - y) (a + b))$

Étape 7.3

Multipliez $2 x - y$ par $1$ .

$(2 x - y) (a + b)$