Algèbre Exemples

$2 = \sqrt{8 x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{8 x} = 2$ .

$\sqrt{8 x} = 2$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{8 x}}^{2} = 2^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{8 x}$ comme ${(8 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(8 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(8 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(8 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(8 x)}^{1} = 2^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$8 x = 2^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8 x = 4$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $8 x = 4$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $8 x = 4$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4}{8}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$x = \frac{4 (1)}{8}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$x = 0.5$